Valutazione di Warrant

OBBIETTIVO

L’emissione di Warrant può avere diversi scopi ed utilizzi. Questo titolo può essere “comprato” come un vero e proprio investimento, a completamento del “portafoglio” di un investitore esperto, oppure può essere utilizzato dall’impresa come strumento idoneo ad incentivare i manager, gli amministratori e/o i dipendenti al raggiungimento di determinati obiettivi.

In questa nota, la valutazione è riferita ad opzioni su azioni o quote societarie di aziende non quotate, laddove dunque questi titoli sono usualmente emessi a supporto dei piani di incentivazione del management. A differenza dei Warrant emessi su titoli di società quotate che sono liberamente negoziabili sui mercati borsistici, in questo caso le opzioni contengono quasi sempre limitazioni alla loro circolazione. Questo strumento finanziario è proposto in vendita da parte del Consiglio di Amministrazione a selezionati investitori. Tale operazione dunque non si configura quale “offerta al pubblico risparmio di strumenti finanziari”, e pertanto non si applicano i presupposti degli strumenti finanziari disciplinati dal D.Lgs. 24 febbraio 1998 num. 58 (TUF) e dal Regolamento Consob n. 11971/99.

Ai fini della emissione di questo strumento finanziario, l’Organo Amministrativo della società emittente deve designare un Esperto iscritto all’Albo dei Revisori Contabili allo scopo di predisporre una relazione/perizia da asseverare secondo il suo valore normale, così come definito dall’art.9, comma 4, DPR 917/86. La finalità della relazione dell’Esperto designato è esclusivamente quella di fornire alla società emittente ed ai suoi Organi Sociali, una attestazione circa la congruità della valutazione del prezzo del Warrant che sarà successivamente emesso mediante atto notarile. L’emissione dello strumento finanziario avviene secondo precise regole di funzionamento. Tali regole, valori, meccanismi di calcolo e relativi variabili economiche/finanziarie, sono illustrate nel “Regolamento Warrant” predisposto ed approvato dal CdA della società emittente. Sebbene la valutazione qui trattata faccia riferimento all’utilizzo dell’opzione quale premio incentivante per il management, sono comunque fornite, per analogia, le spiegazioni sul funzionamento generale di tale strumento finanziario e sul significato delle variabili che ne condizionano il valore.

GENERALITA’

I Warrant sono diritti il cui valore dipende da un’attività finanziaria sottostante. Essi attribuiscono al possessore il diritto di acquistare (tipo call) o di vendere (tipo put), una determinata attività sottostante ad un data prefissata (opzione di tipo europeo), ovvero entro una data prefissata (opzione di tipo americano). Il prezzo pagato per l’acquisto della opzione, qualora presente, viene chiamato premio.

L’opzione è pertanto un diritto il cui valore è conseguente alla performance, attuale e attesa, del sottostante. Il sottostante è normalmente costituito da un’azione di una società, ma può anche essere una quota di una Srl, un indice azionario, una valuta, un parametro di performance aziendale, etc.

Quando l’opzione viene conferita a determinate categorie “chiuse” (ad esempio, gli amministratori o ai managers aziendali), ha la funzione di completare e integrare sistemi di remunerazione sulla base del principio MBO (Management By Objective), legando gli obiettivi (premi) alle performance aziendali. Questo strumento consente inoltre di fidelizzare i manager nel medio periodo, normalmente pari alla durata dell’opzione (mediamente compresa dai 3 ai 5 anni).

In questi casi il manager/amministratore, cui l’opzione è riservata, trova evidentemente il proprio guadagno nell’aumento del valore del sottostante. L’emissione di warrant a volte è finalizzata ad un aumento di capitale della società.

Qualora il destinatario (Titolare dell’opzione) avesse effettivamente un beneficio (vantaggio) economico/finanziario con la vendita del Warrant, tale beneficio dovrà essere assoggettato a tassazione alla stregua di qualsiasi rendita finanziaria.

Il diritto di opzione viene riconosciuto al suo Titolare in virtù di un contratto, normalmente rappresentato da una Lettera di Offerta inviata dalla società emittente al destinatario. Tale Lettera dovrà essere controfirmata dal Titolare per accettazione. Unitamente alla predetta lettera, il Titolare dovrà anche sottoscrivere ed accettare tutte le norme, meccanismi di calcolo e variabili previste dall’apposito Regolamento.

Come detto, il valore dell’opzione deriva dalla performance, attuale e attesa, del titolo sottostante. Sono diverse le variabili che influenzano la formazione del valore e quindi del prezzo di acquisto di una opzione. Nella tabella sono indicate le variabili e l’influenza ascendente (+) o discendente (-) di esse sul valore:

Valore del titolo sottostante	+
Prezzo di esercizio (strike price)	-
Vita dell'opzione	+
Tasso di interesse di mercato - risk free	+
Volatilità	+
Rendimento attività sottostante (dividendo per azione)	-

Va evidenziato che alcune di queste variabili sono tra loro correlate (la variazione di una ha effetti sull’altra). La combinazione tra le variabili ovviamente non è statica, ma cambia nel tempo al mutare delle variabili economiche medesime.

LA VALUTAZIONE DI WARRANT (Of Consuel Prof. Ing. Benedetto Manganelli)

Il modello finanziario più utilizzato per la valutazione delle opzioni è quello sviluppato da Fisher Black e Myron Scholes nel 1973, noto come Modello di Black & Scholes (di seguito B&S). Spesso nella fattispecie qui trattata, per un utilizzo più consono e performante al tipo di operazione (emissione dell’opzione), tale modello viene combinato con il Metodo Montecarlo, dando vita ad un modello finanziario complesso.

La formula B&S esprime l’andamento nel tempo del prezzo di “non arbitraggio” di un’opzione call o put di tipo europeo. Essa assume le seguenti ipotesi, comunemente accettate nella pratica:

adeguata informazione e inesistenza di imperfezioni nel mercato;
è noto il tasso di interesse a breve termine del mercato e costante fino alla scadenza del contratto;
non si distribuiscono dividendi sulle azioni che costituiscono il titolo sottostante;
i prezzi delle azioni variano in modo casuale nel periodo di durata del contratto, con una varianza costante.

Il prezzo dell’opzione (Warrant) all’inizio del periodo è uguale a :

W = S₀ N(d₁) – K e^-rTN(d₂) = S_T e^-yT N(d₁) – K e^-rTN(d₂)

dove:

T il periodo di scadenza (in anni)
S_T è l’equity value potenziale dell’azienda (titolo sottostante)
K è il prezzo di esercizio o strike price
e il numero naturale (2,71828)
y rendimento medio atteso
r è il tasso d’interesse privo di rischio, espresso in base annua
N(.) denota la funzione di ripartizione di una variabile casuale normale con

- d₁= [lnS₀/K+ (r+ ½ s²)T]/sT ^-2
- d₂= d₁ – sT ^-2
- s è la varianza percentuale istantanea prezzo del titolo sottostante, espressa anch’essa su base annua.

Le variabili principali

- Il prezzo del sottostante. E’ il valore che viene assegnato al sottostante al momento di emissione dell’opzione. Nel caso più semplice di un titolo azionario quotato sarà il valore di borsa del titolo. Nel caso di una società azionaria non quotata, ovvero di una quota di srl oppure di un indice di performance aziendale, occorre che venga assegnata una valutazione da parte di un perito indipendente. Questo infatti costituisce il parametro iniziale su cui si valuta l’opzione e la base di partenza per potenziali miglioramenti futuri fino alla scadenza dell’opzione.
- Il prezzo di esercizio (strike price). Questo rappresenta il prezzo obiettivo del sottostante che si pone come limite per decidere la convenienza all’esercizio dell’opzione. In altri termini, se alla scadenza dell’opzione il valore del sottostante sarà superiore allo strike price, converrà esercitare l’opzione, altrimenti non converrà. Ciò tradotto in altri termini, nel caso lo strumento venga utilizzato per piani di incentivazione del management, significa che se la performance del sottostante alla scadenza dell’opzione sarà superiore allo strike price, il manager potrà esercitare il diritto d’opzione e incamerare la differenza, che potrà poi monetizzare o meno. Nel caso sia prevista entro la data di scadenza dell’opzione una quotazione in borsa, il valore della quotazione costituisce il prezzo di riferimento. Nel caso di una società azionaria di cui non è prevista la quotazione, ovvero di una quota di srl oppure di un indice di performance aziendale, occorre che il valore alla scadenza dell’opzione venga assegnata una valutazione da parte di un perito indipendente. Ovviamente occorre che i criteri utilizzati per la valutazione dello Stock price al momento dell’emissione e al momento dell’esercizio dell’opzione siano i medesimi.
- Il tasso di interesse di mercato privo di rischio. Poiché l’opzione ha una durata, normalmente poliennale, viene introdotta questa variabile nella formula. Fino a qualche tempo fa i titoli dello Stato venivano considerati come privi di rischio; a partire dalla crisi dei debiti sovrani in alcune nazioni europee, essi non sono tutti considerati come privi di rischio. Si fa, pertanto, oggi riferimento a titoli di nazioni con indebitamenti bassi ed economie stabili.
- La volatilità del sottostante. La volatilità misura l’incertezza circa i futuri movimenti del prezzo di un bene o di una attività finanziaria, spesso rappresentato da un’azione sottostante. Al crescere della volatilità cresce la probabilità che la performance risulti molto elevata oppure molto contenuta, ossia cresce la probabilità che i movimenti di prezzo siano molto ampi, sia in aumento che in diminuzione. La volatilità è probabilmente la variabile più difficile da determinare, anche in considerazione del fatto che dovrebbe essere stimata una presunta volatilità futura lungo la vita dell’opzione. Di fatto tuttavia essendo praticamente impossibile determinare la volatilità futura si agisce su indici di volatilità del passato. Si precisa infine che la volatilità, da un punto di vista metodologico, è al tempo stesso una misura di rischio legato all’andamento delle quotazioni, ma anche una misura di rendimento potenziale della azione stessa.
- Il tempo a scadenza. Esso è il tempo intercorrente tra il giorno di emissione e di scadenza dell’opzione, che come si è visto è normalmente di medio periodo (da 3 a 6 anni circa).

Nel caso di Warrant emessi da società non quotate, spesso, ai fini di una ottimizzazione della valutazione del prezzo, si utilizza un modello finanziario complesso, che combina la formula di B&S con il Metodo Montecarlo. Quest’ultimo è usato per trarre stime attraverso simulazioni. La simulazione Montecarlo calcola una serie di realizzazioni possibili del fenomeno in esame, con il peso proprio della probabilità di tale evenienza, cercando di esplorare in modo denso tutto lo spazio dei parametri del fenomeno. Una volta calcolato questo campione casuale, la simulazione esegue delle ‘misure’ delle grandezze di interesse su tale campione. Il metodo è utilizzato per stimare la probabilità di realizzazione delle performance in termini di rendimenti delle azioni della società emittente i Warrant allorché alla scadenza dell’opzione si realizzi uno degli obiettivi previsti dalla società medesima come descritti nel Regolamento che accompagna l’emissione. L’ipotesi è che i rendimenti si distribuiscano seguendo una variabile casuale normale con media nulla e scarto quadratico medio (deviazione standard) corrispondente ad una volatilità stimata sulla base di quanto osservato per società comparabili.

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Nelle valutazioni delle opzioni, che non sono scambiate su mercati regolamentati, è opportuno praticare uno sconto di illiquidità sulle valutazioni ottenute dalla applicazione del modello finanziario adottato. Tale sconto è ampiamente giustificato dal fatto che un valore teorico, risultante dall’applicazione di una formula finanziaria, si scontra inevitabilmente con un’obiettiva difficoltà di trovare l’acquirente di uno strumento finanziario derivato di una società non quotata, a maggior ragione in periodi di forti turbolenze finanziarie. In tali casi, come ampiamente riconosciuto in letteratura, si applica uno sconto variabile compreso tra il 10% ed il 30% del valore dell’Opzione.

In conclusione, l’emissione dell’opzione Warrant, soprattutto nella ipotesi di incentivo al management, può essere un valido strumento di crescita dell’azienda essendo ancorato agli obiettivi attesi. I relativi costi da sostenere, infatti, sono sempre in misura proporzionale ai risultati previsti, siano essi volumi, utili o margini (ebit, ebitda, etc.).

GLOSSARIO

Ente emittente: l’Ente emittente delle opzioni è normalmente la società cui si riferisce il titolo sottostante, ma può anche essere una diversa società del gruppo di appartenenza.
Moltiplicatore o multiplo: il moltiplicatore o multiplo specifica la quantità di attività sottostante su cui il possessore dell’opzione vanta il diritto. Il Moltiplicatore indica quante unità di sottostante sono controllate da un’unica opzione (ad esempio un’opzione con Multiplo di 1 indica che 1 opzione ha il diritto di esercizio su 1 unità del titolo sottostante).
Prezzo di esercizio (strike price): il Prezzo di esercizio indica il prezzo al quale il sottoscrittore ha il diritto di acquistare o vendere l’attività sottostante alla data di scadenza (opzioni tipo europeo) o entro la data di scadenza (opzioni tipo americano), alle condizioni specificate dal contratto. Le opzioni su azioni o quote possono subire aggiustamenti in occasione di operazioni sul capitale della società cui appartiene il titolo sottostante, quali cessioni, fusioni, aumenti di capitale, gratuiti o a pagamento, pagamenti di dividendi o distribuzioni straordinarie di riserve; questi aggiustamenti hanno lo scopo di lasciare inalterata la posizione dell’investitore acquirente della opzione.
Premio: il diritto attribuito all’opzione ha normalmente un costo, anche se può in alcuni casi essere gratuito, costo che è rappresentato da un importo detto Premio, che l’acquirente paga al venditore.
Scadenza (vita della opzione): le opzioni sono caratterizzati da una scadenza, alla quale (o entro la quale nell’opzione di tipo americano) vengono esercitate o scadono senza valore. La scadenza, nel caso di piani di incentivazione del management, è sempre pluriennale e può variare da un minimo di 3 fino a 5-6 anni.
Esercizio dell’opzione: alla scadenza l’opzione può essere esercitata. Normalmente l’esercizio prevede che il possessore ceda l’opzione ottenendo in cambio dell’azione sottostante. Tuttavia può anche essere previsto il caso in cui non si acquisisce l’azione sottostante ma solamente il plusvalore fra il prezzo dell’azione iniziale e il prezzo finale (strike price); trattasi in questo caso di un vero e proprio controvalore in denaro.
Trasferibilità delle opzioni: le opzioni sono normalmente soggette a restrizioni nella circolazione, proprio perché destinati ai piani di incentivazione del management; spesso, proprio per tale motivo, sono intrasferibili. Quando, viceversa, sono trasferibili, viene prevista una opzione all’acquisto da parte dell’ente emittente, ad un prezzo stabilito da un esperto indipendente. Le opzioni possono essere anche depositate presso una Fiduciaria, che li dovrà gestire e amministrare in base ad un mandato fiduciario riportato in allegato al regolamento delle opzioni (se previsto).

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